Instytut  Badawczy Dróg i Mostów został utworzony w 1955r. pod nazwą Instytutu Budownictwa Drogowego (IBD), następnie w roku 1959 został przemianowany na Centralny Ośrodek Badań i Rozwoju Techniki Drogowej (COBiRTD). Obecna nazwa IBDiM obowiązuje od 1974 r.
Instytut działa na podstawie:

1. Ustawy z dnia 30 kwietnia 2010 r. o instytutach badawczych (tekst jednolity Dz. U. z 2018 r. poz. 736 z późniejszymi zmianami),
2. Statutu Instytutu Badawczego Dróg i Mostów zatwierdzonego przez Ministra Infrastruktury i Budownictwa zarządzeniem nr 21 z 12 maja 2017 r. w sprawie zatwierdzenia statutu Instytutu Badawczego Dróg i Mostów.

Instytut Badawczy Dróg i Mostów jest wpisany do Krajowego Rejestru Sądowego pod nr KRS 0000158240 (Sąd Rejonowy dla m.st. Warszawy w Warszawie, XIII Wydział Gospodarczy Krajowego Rejestru Sądowego).

Nadzór nad Instytutem sprawuje minister właściwy do spraw transportu.